Johdanto ARIMA: n ei-seulomalleihin. ARIMA p, d, q ennuste-yhtälö ARIMA-malleja ovat teoriassa yleisin malliluokka aikasarjan ennakoimiseksi, joka voidaan tehdä pysyväksi muuttamalla tarvittaessa, mahdollisesti epälineaaristen muunnosten yhteydessä kuten puunkorjuus tai deflaatio tarvittaessa Satunnaismuuttujan, joka on aikasarja, on paikallaan, jos sen tilastolliset ominaisuudet ovat kaikki vakioita ajan myötä Staattisarjoissa ei ole trendiä, sen vaihteluilla sen keskiarvolla on vakio amplitudi ja se wiggles johdonmukaisella tavalla eli sen lyhytaikaiset satunnaiset aikamallit näyttävät aina samalta tilastolliselta kannalta. Tämä jälkimmäinen edellytys tarkoittaa sitä, että sen autokorrelaatioiden korrelaatiot omien ennalta poikkeamiensa kanssa keskiarvo pysyvät vakiona ajan myötä tai vastaavasti, että sen tehospektri pysyy vakiona ajan myötä. Satunnaisesti tämän lomakkeen muuttujaa voidaan tarkastella tavalliseen tapaan signaalin ja kohinan yhdistelmänä, ja signaali, jos se on ilmeinen, voi olla patt Nopea tai hidas keskimääräinen muutos tai sinimuotoinen värähtely tai nopea vuorottelu merkkiin, ja sillä voi olla myös kausittainen komponentti. ARIMA-mallia voidaan pitää suodattimena, joka yrittää erottaa signaalin melusta ja signaali sitten Ulotetaan tulevaisuuteen ennusteiden saamiseksi. ARIMA-ennuste-yhtälö stationaariselle aikasarjalle on lineaarinen eli regressiotyyppinen yhtälö, jossa ennustajat koostuvat ennustevirheiden riippuvaisen muuttujan ja / tai viiveiden viiveistä. Tämä on Y: n arvotettu arvo vakio ja / tai painotettu summa yhden tai useamman viimeisimmän Y: n arvosta ja yhden tai useamman viimeisimmän virhearvon painotetusta summasta. Jos ennustajat koostuvat vain Y: n viivästetyistä arvoista, se on puhdas autoregressiivinen itseregressoitu malli, joka on vain erityinen tapaus regressiomallin kanssa ja joka voisi olla varustettu tavallisella regressio-ohjelmistolla. Esimerkiksi ensimmäisen kertaluvun autoregressiivinen AR 1 - malli Y: lle on yksinkertainen regressiomalli, jossa itsenäinen muuttuja i Vain yksi Y-ajanjakso LAG Y, yksi Statgraphics tai YLAG1 RegressIt Jos jotkut ennustajat ovat myöhässä virheitä, ARIMA malli se ei ole lineaarinen regressiomalli, koska ei ole mitään keinoa määrittää viimeisen jakson virhe koska itsenäisenä muuttujana virheet on laskettava ajanjaksolta, kun malli on sovitettu tietoon Teknisestä näkökulmasta ongelma viivästettyjen virheiden käyttämisessä ennusteina on, että mallin s ennusteet eivät ole lineaarisia funktioita Kertoimet, vaikka ne ovat aikaisempien tietojen lineaarisia funktioita. ARIMA-malleissa kertoimet, jotka sisältävät viivästyneitä virheitä, on arvioitava epälineaarisilla optimointimenetelmillä hill-climbingin sijaan ratkaisemalla yhtälöjärjestelmä. Lyhenne ARIMA tarkoittaa Auto-Regressive Integrated Ennustelyyhtälön siirtymävaiheen keskimääräisiä viiveitä kutsutaan autoregressiivisiksi termeiksi, ennustevirheiden viiveitä kutsutaan liikkuviksi keskimääräisiksi termeiksi ja aikasarjoiksi, jotka tarvitsevat Erotetaan toisistaan staattiseksi sanotaan olevan integroitu versio stationäärisestä sarjasta Satunnaiskävely ja satunnaiset trendimallit, autoregressiiviset mallit ja eksponentiaaliset tasoitusmallit ovat kaikki erikoistapauksia ARIMA-malleista. Nonseasonal ARIMA-malli on luokiteltu ARIMA p, d, q malli, jossa. p on autoregressiivisten termien lukumäärä. d on stationaarisuuden edellyttämien epäsuosien välisten erojen lukumäärä ja. q on ennustejakson myöhästyneiden ennustevirheiden määrä. Ennustejakauma on konstruoitu seuraavasti Ensinnäkin annamme y: n eron Y: n eron, joka tarkoittaa. Huomaa, että Y: n toinen tapaus ero ei ole eroa 2 jaksoista. Sen sijaan se on ensimmäisen eron ensimmäinen ero, joka on toisen johdannaisen erillinen analogi eli paikallinen kiihtyvyys sarjasta sen sijaan, että sen paikallinen trendi. Y: n mukaan yleinen ennusteyhtälö on. Siinä liikkuvan keskiarvon parametrit s määritellään siten, että niiden merkit ovat negatiivisia eq Boxin ja Jenkinsin laatiman yleissopimuksen mukaisesti Jotkut kirjoittajat ja ohjelmistot, mukaan lukien R-ohjelmointikieli, määrittelevät ne siten, että niillä on plus-merkkejä. Kun yhtälöön kytketään todelliset numerot, ei ole epäselvyyttä, mutta on tärkeää tietää, mitkä sopimukset ohjelmisto käyttää lukiessasi tuottoa Usein parametrit on merkitty siellä AR 1, AR 2, ja MA 1, MA 2 jne. Voit tunnistaa asianmukainen ARIMA-malli Y: llä aloittamalla määrittämällä erottelujärjestyksen d tarvitseman stadioidaan sarja ja poistetaan kausivaihtelun bruttoominaisuudet, ehkä varianssi-stabilisoivan muuntamisen, kuten puunkorjuun tai deflaation yhteydessä. Jos lopetat tässä vaiheessa ja ennustat, että eriytetty sarja on vakio, olet vain asentanut satunnaisen kävelyn tai satunnaisen Suuntausmalli Asemapaikkasarjassa voi silti olla autokorreloidut virheet, mikä viittaa siihen, että myös joitain AR-termejä p 1 ja / tai joitain MA-termejä q 1 tarvitaan ennustejaksossa. P, d ja q arvojen määritysprosessi, joka sopii parhaiten tietylle aikasarjalle, käsitellään muistiinpanojen myöhemmissä osioissa, joiden linkit ovat tämän sivun yläosassa. seuraavista ARIMA-malleista, joita tavallisesti esiintyy. ARIMA 1,0,0 ensimmäisen kertaluvun autoregressiivimalli, jos sarja on paikallaan ja autokorreloidut, ehkä se voidaan ennustaa oman edellisen arvon moninkertaiseksi ja Vakio Ennuskaavayhtälö tässä tapauksessa on, jonka Y on regressoinut itseään viivästettynä yhdellä jaksolla Tämä on ARIMA 1,0,0-vakiomalli Jos Y: n keskiarvo on nolla, niin vakioaikaa ei sisällytetä. Jos kaltevuus Kerroin 1 on positiivinen ja pienempi kuin 1 magnitudin ollessa pienempi kuin yksi magnetointi, jos Y on paikallaan, malli kuvaa keskimääräistä palautumiskäyttäytymistä, jossa seuraavan jakson arvo olisi ennustettava olevan 1 kertaa niin kaukana keskiarvosta kuin tämä aika s arvo Jos 1 on negatiivinen, se ennustaa keskimääräistä palautumiskäyttäytymistä vuorottelevalla merkillä, eli se myös ennustaa, että Y on alle seuraavan keskipitkän jakson, jos se on tämän jakson yläpuolella. Toisessa kertaluokan autoregressiivisessa mallissa ARIMA 2,0,0 Y t-2 termi oikealla myös jne. Riippuen kertoimien merkistä ja suuruudesta, ARIMA 2,0,0 - malli voisi kuvata järjestelmää, jonka keskimääräinen muutos tapahtuu sinimuotoisesti heilahtelevalla tavalla, kuten liike satunnaisvaurioita aiheuttavan jousen massasta. ARIMA 0,1,0 satunnainen käveleminen Jos sarja Y ei ole paikallaan, sen yksinkertaisin mahdollinen malli on satunnaisen kävelymalli, jota voidaan pitää rajoittavana tapauksena AR 1 - malli, jossa autoregressiivinen kerroin on 1, ts. Sarja, jossa äärettömän hidas keskimääräinen muutos Tämän mallin ennustusyhtälö voidaan kirjoittaa siten, että vakioaikana on keskimääräinen ajanjakson muutos eli pitkän aikavälin muutos drift in Y Tämä malli voidaan asentaa ei-katkaisijaksi gression-malli, jossa Y: n ensimmäinen ero on riippuva muuttuja Koska se sisältää vain ei-seisotason erotuksen ja vakiotermin, se luokitellaan ARIMA 0,1,0 - malliksi vakio-osalla. ARIMA 0,1,0 - malli ilman vakioarvoa. ARIMA 1,1,0 erotettu ensimmäisen kertaluvun autoregressiivimalli Jos satunnaiskäyntimallin virheet autokorreloidaan, ongelma voidaan ehkä korjata lisäämällä yksi riippuvaisen muuttujan viive Ennustava yhtälö eli regressoimalla Y: n ensimmäinen eroa itsessään viivästettynä yhdellä jaksolla Tämä tuottaa seuraavan ennustekerroksen, joka voidaan järjestää uudelleen. Tämä on ensimmäisen kertaluvun autoregressiivinen malli, jossa on yksi järjestys ei-seitsenisen differentisoinnin ja jatkuvan aikavälin - on ARIMA 1,1,0 malli. ARIMA 0,1,1 ilman jatkuvaa yksinkertaista eksponentiaalista tasoitusta Toinen strategiasta korjata autokorreloidut virheet satunnaiskäytävässä mallissa ehdotetaan yksinkertaisella eksponenttien tasoitusmallilla. Muista, että joillekin Ei-staattisia aikasarjoja, esim. Sellaisia, joilla on hiljaisia vaihteluja hitaasti vaihtelevan keskiarvon ympärillä, satunnaiskäytävä malli ei toimi yhtä hyvin kuin menneiden arvojen liukuva keskiarvo Toisin sanoen sen sijaan, että otettaisiin viimeisin havainto seuraavan havainnon ennusteeksi , On parasta käyttää viimeisimpiä havaintoja keskimäärin melun suodattamiseksi ja paikallisen keskiarvon tarkemman arvioimiseksi. Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitusmalli käyttää aikaisempien arvojen eksponentiaalisesti painotettua liikkuvaa keskiarvoa tämän vaikutuksen saavuttamiseksi. Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitusmalli voidaan kirjoittaa lukuisiin matemaattisesti vastaaviin muotoihin, joista toinen on niin kutsuttu virheenkorjausmuoto, jossa edellistä ennustetta säädetään virheen suunnassa. Koska e t-1 Y t - 1 - t-1 määritelmän mukaan, tämä voidaan kirjoittaa uudelleen sellaisenaan, joka on ARIMA 0,1,1 - ilman vakioennusteyhtälöä 1 1 - Tämä tarkoittaa, että voit sovittaa yksinkertaisen eksponentiaalisen smoo mikä määrittelee sen ARIMA 0,1,1 - malliksi ilman vakio-arvoa ja arvioitu MA 1 - kerroin vastaa 1-miinus-alfaa SES-kaavassa. Palaa alkuun SES-mallissa tietojen keskimääräinen ikä 1- ennustejaksot ovat 1, mikä tarkoittaa, että ne jäävät taaksepäin suuntausten tai käännekohtien takia noin yhdellä jaksolla. Tästä seuraa, että ARIMA 0,1,1: n 1-aikavälin ennusteiden keskimääräinen ikä, vakio-malli on 1 1 - 1 Esimerkiksi jos 1 0 8, keskimääräinen ikä on 5 As 1 lähestymistapaa 1, ARIMA 0,1,1 - ilman vakio-mallia tulee erittäin pitkän aikavälin liukuva keskiarvo ja kun 1 lähestyy 0, se muuttuu satunnais-walk-ilman-drift-malliksi. Mikä on paras tapa korjata autokorrelaatio lisäämällä AR-termejä tai lisäämällä MA-termejä Edellisissä kahdessa edellä kuvatussa mallissa autokorreloidun virheen ongelma satunnaiskäytävässä mallissa määritettiin kahdella eri tavalla lisäämällä erotetun sarjan viivästetty arvo yhtälöön tai lisäämällä jäljellä oleva arvo foreca Virheen virhe Mikä lähestymistapa on paras Tämän tilanteen tilanne, jota käsitellään yksityiskohtaisemmin myöhemmin, on se, että positiivista autokorrelaatiota tavallisesti käsitellään parhaiten lisäämällä AR-termi malliin ja negatiivista autokorrelaatiota yleensä käsitellään parhaiten MA-termin lisääminen Liiketoiminnassa ja taloudellisessa aikasarjassa negatiivinen autokorrelaatio syntyy usein erottavana artefaktiossa. Yleensä eriytyminen vähentää positiivista autokorrelaatiota ja voi jopa aiheuttaa siirtymän positiivisesta negatiiviseen autokorrelaatioon. Joten ARIMA 0,1,1 - mallissa jossa erottaminen liittyy MA-termiin, käytetään useammin kuin ARIMA 1,1,0 - mallia. ARIMA 0,1,1 ja jatkuva eksponentiaalinen tasoittaminen kasvulla SES-mallin toteuttaminen ARIMA-mallina tuo itse asiassa joustavuus Ensinnäkin arvioidun MA 1-kertoimen sallitaan olevan negatiivinen, tämä vastaa SES-mallissa suurempaa tasoitustekijää kuin 1, jota SES-mallin sovitusmenetelmä ei yleensä salli. On mahdollista, että sinulla on mahdollisuus sisällyttää vakiotermi ARIMA-malliin, jos haluat, jotta voidaan arvioida keskimääräinen nollasta poikkeava trendi. ARIMA 0,1,1 - mallilla, jolla on vakio, on ennuste-yhtälö. Tämän mallin ennusteet ovat laadullisesti samanlaisia kuin SES-mallin, paitsi että pitkän aikavälin ennusteiden liikerata on tyypillisesti viisto, jonka kaltevuus on yhtä kuin mu eikä vaakasuora. ARIMA 0,2,1 tai 0, 2,2 ilman lineaarista eksponentiaalista tasoittamista Lineaariset eksponentiaaliset tasoitusmallit ovat ARIMA-malleja, jotka käyttävät kahta nonseasonal-eroa yhdessä MA-termien kanssa. Y: n toinen ero ei ole pelkästään Y: n ja sen itsensä välinen ero kahden jakson ajan, Ensimmäisen erotuksen ensimmäinen ero on - Y: n muutos muutoksessa ajanjaksolla t Yhtälöinen Y: n toinen ero yh - teydessä t on Y t - Y t-1 - Y t-1 - Y t-2 Y t-2Y t-1 Y t-2 Erilainen funktion toinen ero on analoginen s: n funktion toiselle johdannaiselle, se mittaa funktion kiihtyvyyttä tai kaarevuutta tietyllä ajanhetkellä. ARIMA 0,2,2 - malli ilman vakioa ennustaa, että sarjan toinen ero on viimeisen funktion lineaarinen funktio kaksi ennustevirhettä, jotka voidaan järjestää uudelleen niin, että missä 1 ja 2 ovat MA 1 ja MA 2 - kertoimet Tämä on yleinen lineaarinen eksponentiaalinen tasoitusmalli, joka on oleellisesti sama kuin Holtin malli ja Brownin malli on erikoistapaus. Se käyttää eksponentiaalisesti painotettua liukuvat keskiarvot sekä paikallisen tason että paikallisen kehityksen arvioimiseksi sarjassa Tämän mallin pitkän aikavälin ennusteet lähestyvät suoraa linjaa, jonka kaltevuus riippuu sarjan loppupuolella havaitusta keskimääräisestä kehityksestä. ARIMA 1,1,2 ilman Jatkuvaa vaimennettua lineaarista eksponentiaalista tasoitusta. Tätä mallia kuvataan ARIMA-malleissa mukana olevissa diaseissa. Se ekstrapoloi paikallisen trendin sarjan lopussa, mutta tasoittaa sen pitemmillä ennustehorisontilla joka on empiirinen tuki Katso artikkeli Miksi vaimennetut trendit toimivat Gardner ja McKenzie sekä Armstrong et al. Golden Rule - sarjan artikkelissa. On yleensä suositeltavaa pitää kiinni malleista, joissa ainakin yksi p ja q ei ole suurempi kuin 1, eli älä yritä sopeutua malliin, kuten ARIMA 2,1,2, koska se todennäköisesti johtaa yli - ja yhteisten tekijöiden ongelmiin, joita käsitellään tarkemmin matemaattisten ARIMA-mallien rakenne. Sovellusasteikko ARIMA-malleja, kuten edellä kuvatut, ovat helposti toteutettavissa laskentataulukossa. Ennustusyhtälö on yksinkertaisesti lineaarinen yhtälö, joka viittaa aikaisempien aikasarjojen aiempiin arvoihin ja virheiden aikaisempaan arvoon. Näin voit määrittää ARIMA-ennusteiden laskentataulukko tallentamalla tiedot sarakkeeseen A, ennustava kaava sarakkeessa B ja virheiden tiedot miinus ennusteiden C sarakkeessa. Ennustuskaava tyypillisessä solussa sarakkeessa B olisi yksinkertaisesti lineaarinen ilmaisu n viitaten arvoihin, jotka edellisissä sarakkeissa A ja C on kerrottu sopivilla AR - tai MA-kertoimilla, jotka on tallennettu soluihin muualla laskentataulukossa.11 2 Vector Autoregressive - malleja VAR p-malleja. VAR-malleja vektori autoregressiivisia malleja käytetään monivariate aikasarjoissa rakenne on, että jokainen muuttuja on lineaarinen funktio itsensä aikaisemmista viiveistä ja muiden muuttujien aikaisemmista viiveistä. Esimerkkinä voidaan olettaa, että mitataan kolme eri aikasarjamuuttujaa, joita merkitään x: llä, x: llä ja x: llä. Tilauksen autoregressiivinen malli 1, jota merkitään VAR 1: ksi, on seuraavanlainen. Jokainen muuttuja on lineaarinen funktio viive 1 - arvoista kaikille joukon muuttujille. VAR 2 - mallissa kaikkien muuttujien lag 2 - arvot lisätään oikean puolen yhtälöt, Kolmen x-muuttujan tai aikasarjan tapauksessa kuuden ennusteen tulisi olla kunkin yhtälön oikealla puolella, kolme viiveellä 1 termillä ja kolmella viiveellä kahdella termillä. Yleensä VAR p - mallissa ensimmäiset p-viitteet Jokainen järjestelmän muuttuja voidaan käyttää regressio-ennustajina kullekin muuttujalle. VAR-malleissa on erityistapaus yleisempiä VARMA-malleja. VARMA-malleja monivariateista aikasarjasta sisältää edellä olevan VAR-rakenteen sekä liikkuvien keskimääräisten termien kussakin muuttujassa Yleisemmin kuitenkin nämä ovat ARMAX-malleja jotka mahdollistavat muiden ennustajien lisäämisen, jotka ovat monimuuttujan tärkeimmän kiinnostuksen sarjan ulkopuolella. Joten, kuten tekstin 5 8 osassa, keskitymme VAR-malleihin. On sivulla 304 kirjoittajat sopivat mallin malliin. mathbf t Gamma mathbf t phi mathbf mathbf t. where mathbf t 1, t sisältää termit samanaikaisesti sovittamiseksi vakioon ja suuntaukseen Se syntyi makrotaloudellisista tiedoista, joissa suuret muutokset datassa pysyvästi vaikuttavat sarjan tasoon. Ei ole niin hienovarainen Ero täällä aikaisemmista oppitunnistuksista, koska nyt sovimme mallin sellaisiin tietoihin, joiden ei tarvitse olla paikallaan. Tekstin aikaisemmissa versioissa kirjoittajat erottivat erikseen jokaisen sarjan käyttämällä lineaarista regressiota t: llä, ajan indeksillä, ennustajana muuttuja Kullekin kolmesta sarjasta perimättömät arvot ovat jäännöksiä tästä lineaarisesta regressiosta t Trendejä on hyödyllinen käsitteellisesti, koska se poistaa yhteistä ohjausvoimaa, joka aika voi olla jokaiselle sarjalle ja luonut stationaarisuuden, kuten olemme nähneet Aikaisemmissa oppitunneissa Tämä lähestymistapa johtaa samankaltaisiin kertoimiin, joskin hieman erilainen, sillä nyt olemme samanaikaisesti sovitettu yhteenvetoon ja trendiin yhdessä monimuuttuvalla OLS-mallilla. Bernhard Pfaffilla on kyky sopia tähän malliin trendinä. Katsotaanpa 2 esimerkkiä ero-stationaarisesta mallista ja trenditason mallista. Diferenssi-Stationary Model. Esimerkki 5 10 tekstistä on ero-stationaarinen malli siinä, että Ensimmäiset erot ovat paikallaan. Tarkastellaanko koodia ja esimerkkiä tekstistä sovittamalla edellä oleva malli. Jos ei ole jo asennettu Jos ei ole jo asennettu kirjasto kirjastoa astsa x cbind cmort, tempr, osa pää, xlab yhteenveto VAR x, p 1, tyyppi molemmat. Ensimmäiset kaksi komentoa tarvitsevat tarvittavat komennot vars kirjastosta ja tarvittavat tiedot meidän tekstin kirjasto. cbind-komento luo vastausmuuttujien vektorin, joka on välttämätön vaihe monivariateille. VAR-komento käsittelee AR-malleja käyttäen tavallisia pienimpiä neliöitä samanaikaisesti sovittamalla trendin, leikkauksen ja ARIMA-mallin. p 1-argumentti vaatii AR: n 1 - rakenne ja molemmat sopii vakioon ja trendille Vastausten vektorilla se on todellakin VAR 1. Seuraavassa on VAR-komennon tuotos muuttujalle tempr, jonka teksti tuottaa cmort-arvon. Muuttujan kertoimet on lueteltu Arvioi sarake L1, joka on liitetty kuhunkin muuttujan nimeen, osoittaa, että ne ovat viiveitä 1 muuttujia. Käyttämällä merkintä T lämpötilaa, t kerätään viikoittain, M kuolleisuus ja P saastuminen, yhtälö lämpötila Erature on. Hattu t 67 586 - 007 t - 0 244 M 0 487 T - 0 128 P. Kuolleisuuden taso on. hattu t 73 227 0 014 t 0 465 M - 0 361 T 0 099 P saastumisen yhtälö on. H t t 67 464 - 005 t - 0 125 M - 0 477 T 0 581 P. Kolmen muuttujan VAR 1: n jäännösjakauman matriisi on painettu arviointitulosten alapuolelle Variansit ovat alaspäin diagonaalisesti ja niitä voidaan käyttää Verrata tätä mallia korkeammalle VAR: lle Tämän matriisin määrittäjänä käytetään BIC-tilastotietojen laskennassa, jota voidaan käyttää vertailemaan mallin sovitusta muiden mallien asentamiseen, ks. Tekstiä 5 89 ja 5 90. Lisätietoja tästä tekniikasta löytyy Integroitujen ja integroitujen aikasarjan analyysiin R: n kanssa Pfaffilla sekä Campbellilla ja Perronilla 1991. Esimerkissä 5 11 sivulla 307 kirjoittajat antavat tuloksia VAR 2 - mallille kuolleisuustiheydestä In R, saatat sovittaa VAR 2 - mallin komennolla. summary VAR x, p 2, tyypin molemmat. VAR-komennon näyttämä tuotos on seuraavanlainen. Ainakin tietyn muuttujan kertoimet on lueteltu Arviointi-sarakkeessa Esimerkkinä lämpötilan arvioitu yhtälö on. h t 49 88 - 005 t - 0 109 M 0 261 T 0 051 P - 0 041 M 0 356 T 0 095 P. Keskustelemme tiedon kriteeristilastoista vertailemaan eri tilausten VAR malleja kotitehtävässä. Analyysi Esimerkiksi, jos annamme VAR-komennon fitvar2-nimiselle kohteelle ohjelmassamme. fitvar2 VAR x, p 2, kirjoita molemmat. jolla meillä on pääsy matriisin jäännöksiin fitvar2 Tässä matriisissa on kolme saraketta, yksi jäännösjoukko kukin muuttuja. Esimerkiksi voimme käyttää. nähdä ACF: n jäännösjulkaisuista kuolleisuuden määrittämisen jälkeen VAR 2 - mallin sovittamisen jälkeen. Seuraavassa on ACF, joka johtui juuri kuvatusta komennosta. Se näyttää hyvältä jäljelle jäävästä ACF: stä. alussa on merkityksetön lag 0 korrelaatio. Seuraavat kaksi komentoa luovat ACF: t jäljelle jääville kahdelle muulle muuttujalle. Ne muistuttavat myös valkoista kohinaa. Voimme myös tarkastella näitä tageja ristikorrelaatiomatriisilla, jonka acf jäännösfitness fit. pitkin lävistäjä ovat sisäänpäin Jokaisen mallin jäännöksistä, joista olemme juuri keskustelleet, lisäksi näemme nyt kunkin jäännösjoukon ristikorrelaatiomerkit Ihanteellisesti nämä myös muistuttavat valkoista kohinaa, mutta näemme jäljellä olevat ristikorrelaatiot, erityisesti lämpötilan ja saastuminen Kuten kirjoittajat huomaavat, tämä malli ei riittävästi kerää täydellistä yhteyttä näihin muuttujiin ajoissa. Trend-Stationary Model. Lets tutkia esimerkkiä, jossa alkuperäiset tiedot ovat paikallaan ja tutkia VAR-koodi sopivalla mallilla edellä sekä vakiona ja suuntaus Käyttämällä R käytimme simuloitua n 500 näytteen arvoa käyttäen VAR 2 - mallia. Käyttämällä edellä selostettua VAR-komentoa. yhteenveto VAR cbind y1, y2, p2, tyypin molemmat. Olemme saaneet seuraavan tuotoksen. Arvioinnit ovat hyvin lähellä simuloituja kertoimia ja suuntaus ei ole merkittävä, kuten odotettiin. Kiinteät tiedot, kun halvistaminen on tarpeetonta, voit myös käyttää komennon sopivaksi VAR-malliksi. fitvar2 y2, järjestys 2. Ensimmäisessä matriisissa annetaan leveys rivin yli saadaksesi muuttujan kertoimet Edelliset pilkkuvat 1 tai 2 seuraa, ovatko kertoimet viive 1 vai lag 2 muuttuja Vastaavasti. Kaavojen leikkaukset annetaan yhden interceptin kohdalla muuttujaa kohti. Matriisi alle antaa varianssivarianssimatriisin VAR 2: n jäännösmääristä kahdelle muuttujalle. Variansit ovat alaspäin diagonaalisesti, ja niitä voitaisiin käyttää vertailemaan tätä mallia Korkeammat VAR: t kuin edellä on mainittu. AR-kertoimien vakiovirheet annetaan komennolla Lähtö. Kerroin kerroteilla luetaan rivien välissä Ensimmäinen rivi antaa viiveen kertoimien vakiovirheet 1 muuttujaa, jotka ennustavat y1: tä Toinen rivi antaa vakiovirheet kertoimille, jotka ennustavat y2.Voit huomata, että kertoimet ovat lähellä VAR-komentoa lukuun ottamatta leikkausta Tämä johtuu siitä, että arvioidaan mallin x keskiarvoa x yhteenveto VAR cbind y1, y2, p2, tyypin const-komento, sinun on laskettava sieppaus seuraa - vasti. Esimerkissämme sim: n simuloitu malli yt, 1 vastaa.-0 043637 -2 733607 1-0 2930 0 4523 15 45479 -0 1913-0 6365 9 580768.and arvioitu yhtälö yt, 1.Estimation kanssa Minitab. For Minitab käyttäjille, tässä on yleinen virtaus, mitä tehdä. Esittää tiedot sarakkeisiin. Käytä aikasarja Lag luoda tarvittavat jäljellä olevat sarakkeet kiinteistä arvoista. Käytä Stat ANOVA-yleistä MANOVA. Käytä nykyisten aikamuuttujien luetteloa vastausmuuttujina. Syötä viivästyneet x muuttujat koverajiksi ja malliksi. Valitse Tulokset ja valitse Univariate Analysis. arvioidut regressiokerroin kustakin e Jos haluat, valitse Tallennus ja valitse Residuals ja tai Fits. Joitakin lähestymistapoja mallinnus aikasarjoja Olemme hahmotella muutamia yleisimpiä lähestymistapoja alla. Trend, kausiluonteinen, Jäljellä Decompositions. One lähestymistapa on hajottaa aikasarja trendi, kausi ja jäännöskomponentti. Triple eksponentiaalinen tasoittaminen on esimerkki tästä lähestymistavasta Toinen esimerkki, jota kutsutaan kausiluonteiseksi löyseksi, perustuu paikallisesti painotettuihin pienimpiin neliöihin, ja Clevelandin keskustelu vuodelta 1993 Emme keskustele kausiluonteisesta löysistä tässä käsikirjassa. Taajuus Pohjaiset menetelmät. Toinen lähestymistapa, jota yleisesti käytetään tieteellisissä ja teknisissä sovelluksissa, on analysoida sarja taajuusalueella. Esimerkki tästä lähestymistavasta sinimuotoisen tyyppisen datasarjan mallintamisessa on esitetty palkin poikkeutuskokeessa. Aikasarjojen taajuusanalyysiin. Auktorisoituvat AR-mallit. Yhteinen lähestymistapa yksivaiheisen aikasarjan mallintamiseen on autoregressiivinen AR-malli Xt delta phi1 X phi2 X cdots phip X At, missä Xt on aikasarja, At on valkoista kohinaa ja delta vasemmalle 1 - summa p phii oikea mu ja mu tarkoittaa prosessin keskiarvoa. Autoregressiivinen malli on yksinkertaisesti lineaarinen regressio nykyisen arvon Sarja yhtä tai useampaa sarjan aikaisempaa arvoa vastaan p: n arvoa kutsutaan AR-mallin malliksi. AR-malleja voidaan analysoida yhdellä eri menetelmistä, mukaan lukien tavanomaiset lineaariset pienimmän neliösumman tekniikat. Heillä on myös selkeä tulkinta. MA-mallit. Toinen yhteinen lähestymistapa yksivariaattisten aikasarjamallien mallinnukseen on liikkuvan keskiarvon MA-malli Xt mu At-theta1 A-theta2 A-cdots-thetaq A, jossa Xt on aikasarja, mu on sarjan keskiarvo, A ovat valkoisen melun termit ja theta1,, ldots, thetaq ovat mallin parametrit q: n arvoa kutsutaan MA-mallin järjestykseksi. Se on, että liikkuva keskiarvo on käsitteellisesti lineaarinen regressio sarjan nykyisestä arvosta Vastaan valkoista kohinaa tai satunnaista s yhden tai useamman sarjan aikaisemman arvosanan sangat Satunnaiskokkien kussakin kohdassa oletetaan tulevan samasta jakautumasta, tyypillisesti normaalijakauma, jossa on nolla ja vakioasteikko Ero tässä mallissa on se, että nämä satunnaiset iskut on propogoitu aikasarjan tulevaisuuden arvot MA-estimaattien sovittaminen on monimutkaisempaa kuin AR-malleilla, koska virheet eivät ole havaittavissa. Tämä tarkoittaa, että lineaaristen pienimpien neliösumien sijasta on käytettävä iteratiivisia epälineaarisia sovitusmenetelmiä. MA-malleilla on myös vähemmän ilmeinen Tulkinta kuin AR-malleissa. Välillä ACF ja PACF viittaavat siihen, että MA-malli olisi parempi mallivalinta ja joskus sekä AR - että MA-termejä tulisi käyttää samassa mallissa, ks. Osa 6 4 4 5. Huomaa kuitenkin, että virhe Termejä sen jälkeen, kun malli on sopiva, on oltava riippumaton ja noudatettava standardin oletuksia yksivaiheisen prosessin. Box ja Jenkins suositteli lähestymistapaa, joka yhdistää liikkuvan keskiarvon ja autoregressiv E lähestymistapoja Time Series Analysis Forecasting and Control Boxin, Jenkinsin ja Reinselin teoksessa 1994. Vaikka sekä autoregressiivinen että liukuvan keskiarvon lähestymistapa tunnettiin jo ja jota Yule alun perin tutki, Boxin ja Jenkinsin panos oli kehittämässä systemaattista menetelmää Tunnistaa ja arvioida malleja, jotka voivat sisältää molemmat lähestymistavat Tämä tekee Box-Jenkinsin malleista tehokkaan malliluokan Seuraavissa osissa käsitellään yksityiskohtaisesti näitä malleja.
No comments:
Post a Comment